Circuitos en serie y paralelo: entender corriente y voltaje

Dos resistores pueden aparecer uno al lado del otro en un esquema sin estar en paralelo. También pueden encontrarse en lados opuestos de la página y estar en serie. La forma del dibujo puede despistar. Lo que importa es qué puntos están conectados y si la corriente tiene dónde dividirse.

Empieza por seguir los caminos. Una vez que sepas qué componentes comparten corriente y cuáles comparten voltaje, las fórmulas de resistencia se deducen de manera natural. Esta guía supone cables ideales, una fuente ideal de voltaje constante y resistencias positivas fijas en un circuito de corriente continua en estado estacionario.

La corriente atraviesa; el voltaje se mide entre dos puntos

La corriente $I$ mide cuánta carga atraviesa un punto por unidad de tiempo y se expresa en amperios. El voltaje $V$ es la diferencia de energía por unidad de carga entre dos puntos y se mide en voltios. Un resistor de resistencia $R$, medida en ohmios, obedece la ley de Ohm en el modelo que usamos:

$$V=IR$$

El voltaje de esa ecuación debe ser el que existe entre los extremos de ese resistor. La corriente debe ser la que atraviesa ese resistor. Mezclar el voltaje de todo el circuito con la corriente de una sola rama suele producir una respuesta incorrecta que parece verosímil.

La carga no desaparece dentro de un resistor. Se transfiere energía eléctrica, normalmente en forma de calor, mientras la misma cantidad de carga por segundo entra y sale en régimen estacionario. La diferencia entre energía y su transferencia también ayuda en nuestra guía de trabajo y energía.

En serie significa un único camino sin bifurcaciones

Imagina una batería conectada a un resistor, luego a otro y finalmente de vuelta a la batería. No hay entre ellos una unión por la que la corriente pueda salir por otro camino. Ambos llevan, por tanto, la misma corriente.

Las caídas de voltaje suman el voltaje de la fuente. Aplica la ley de Ohm a cada resistor:

$$V=V_1+V_2=IR_1+IR_2=I(R_1+R_2)$$

Así, la resistencia equivalente en serie es:

$$R_{\mathrm{s}}=R_1+R_2$$

Más resistores en el mismo camino significan más resistencia. Para un voltaje de alimentación fijo, la corriente disminuye. El voltaje no se reparte necesariamente por igual: el resistor mayor tiene una caída de voltaje mayor porque ambos llevan la misma corriente.

Un ejemplo de serie con comprobación

Conecta resistores de 4 y 8 ohmios en serie a una fuente de 12 voltios. La resistencia total es 12 ohmios, así que:

$$I=\frac{12}{4+8}=1\ \mathrm{A}$$

Las caídas de voltaje individuales son:

$$V_1=1\times4=4\ \mathrm{V},\qquad V_2=1\times8=8\ \mathrm{V}$$

Comprueba la malla: 4 voltios más 8 voltios suman los 12 de la fuente. Comprueba la corriente: ambos resistores llevan 1 amperio. Ninguno recibe por sí solo los 12 voltios, ni la corriente disminuye después del primero.

En paralelo significa los mismos dos nodos

Un nodo es un conjunto de puntos unidos por cable ideal sin componentes entre ellos. Todos esos puntos comparten el mismo potencial. Dos resistores están en paralelo cuando los extremos de ambos se conectan al mismo par de nodos.

Como abarcan los mismos dos potenciales, tienen el mismo voltaje entre sus extremos. La corriente puede dividirse entre los caminos. En una unión, la corriente total entrante es igual a la total saliente:

$$I=I_1+I_2=\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}$$

Al dividir entre el voltaje compartido se obtiene la regla de resistencias en paralelo:

$$\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$$

Si solo hay dos resistores, también puede escribirse:

$$R_{\mathrm{p}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$

Añadir otro camino permite que pase más corriente total con el mismo voltaje. Por eso la resistencia equivalente es menor que la menor resistencia de las ramas. La corriente no toma únicamente el camino más fácil: circula por todas las ramas conductoras, y pasa más por la de menor resistencia.

Los mismos resistores, ahora en paralelo

Conecta los mismos resistores de 4 y 8 ohmios a la misma fuente de 12 voltios, pero esta vez en paralelo. Cada resistor tiene 12 voltios entre sus extremos:

$$I_1=\frac{12}{4}=3\ \mathrm{A},\qquad I_2=\frac{12}{8}=1.5\ \mathrm{A}$$

La fuente suministra la suma:

$$I=3+1.5=4.5\ \mathrm{A}$$

La resistencia equivalente es:

$$R_{\mathrm{p}}=\frac{4\times8}{4+8}=\frac{8}{3}\ \Omega$$

Compruébalo con todo el circuito: 12 voltios divididos entre 8/3 ohmios dan 4,5 amperios. La resistencia equivalente es menor que 4 ohmios, como esperábamos. Que ambas ramas tengan igual voltaje no implica que lleven igual corriente.

Reduce un circuito mixto y después retrocede

Supón un resistor de 2 ohmios en serie con un par en paralelo de 6 y 3 ohmios, alimentados por 12 voltios. No sumes los tres como si estuvieran en serie. Identifica primero el par paralelo interior:

$$R_{\mathrm{p}}=\frac{6\times3}{6+3}=2\ \Omega$$

Esa resistencia equivalente está en serie con el primer resistor de 2 ohmios. El total es 4 ohmios, así que la corriente de la fuente es 3 amperios. La caída de voltaje en el primer resistor es:

$$V_{\mathrm{s}}=3\times2=6\ \mathrm{V}$$

La sección paralela recibe los 6 voltios restantes. Por tanto, las corrientes de sus ramas son:

$$I_6=\frac{6}{6}=1\ \mathrm{A},\qquad I_3=\frac{6}{3}=2\ \mathrm{A}$$

Suman los 3 amperios que llegan a la unión. El orden importa: reduce desde dentro para hallar la corriente de la fuente y luego deshaz la reducción para recuperar el voltaje y la corriente de cada componente.

Algunas redes no pueden reducirse mediante pares sencillos en serie y paralelo. Un circuito de puente puede requerir directamente las leyes de Kirchhoff, como muestran nuestros ejemplos resueltos de las leyes de Kirchhoff para un puente y un circuito con dos baterías. No fuerces la fórmula de dos resistores sobre componentes que no comparten ambos nodos.

Usa la potencia como comprobación independiente

Para un resistor en este modelo, la potencia puede escribirse de tres maneras equivalentes:

$$P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}$$

En el ejemplo de serie, los dos resistores disipan 4 y 8 vatios. En total son 12 vatios, igual que la potencia de la fuente: 12 voltios por 1 amperio.

En el ejemplo de paralelo, disipan 36 y 18 vatios. El total es 54 vatios, igual que 12 voltios por 4,5 amperios. Reordenar los mismos resistores cambió la corriente demandada de la fuente y la potencia de cada componente.

Esto permite otra comparación útil. Con igual corriente, el resistor mayor disipa más potencia. Con igual voltaje, el menor disipa más. Antes de decidir cuál se calienta más, identifica qué magnitud comparten; la temperatura real también depende de la refrigeración y de cómo están construidos.

Un método breve para esquemas desconocidos

1. Marca los nodos conectados por cable ideal sin interrupciones.
2. Identifica componentes que comparten un único camino sin bifurcaciones o el mismo par de nodos.
3. Halla la resistencia equivalente empezando por el grupo más sencillo.
4. Halla la corriente de la fuente con la ley de Ohm.
5. Retrocede para obtener la caída de voltaje y la corriente de cada rama.
6. Comprueba la corriente en las uniones, el voltaje alrededor de las mallas y la potencia total.

Mantén las unidades a la vista. Una corriente de 500 miliamperios equivale a 0,5 amperios. Una resistencia en kilohmios necesita la conversión correspondiente. Nuestra guía de errores de física que en realidad son errores de matemáticas explica por qué importan estas pequeñas conversiones.

El tratamiento de OpenStax de las combinaciones de resistores desarrolla las mismas relaciones para circuitos ideales. Las baterías reales tienen resistencia interna y límites de corriente, y los componentes reales tienen potencias nominales. Estos ejemplos numéricos son ejercicios de cálculo, no instrucciones para montar un circuito de corriente elevada ni para trabajar con el cableado de la red eléctrica.

Pon el esquema en práctica

El tema de Circuitos de Physics Zen incluye ley de Ohm, resistores en serie y paralelo, potencia eléctrica y leyes de Kirchhoff. Las tres primeras habilidades son gratuitas en iPhone y Android; solo la última, leyes de Kirchhoff, requiere Premium. Empieza por identificar nodos antes de aumentar la dificultad de los cálculos.

Si una respuesta parece incorrecta, vuelve a dibujar las conexiones en vez de buscar otra fórmula. La corriente compartida identifica la serie; los extremos compartidos, el paralelo. Esas dos observaciones hacen la mayor parte del trabajo.